¿Qué es chi cuadrado?

Chi-Cuadrado (χ²)

La prueba de Chi-cuadrado (χ²) es una prueba estadística que se utiliza para determinar si existe una asociación estadísticamente significativa entre dos variables categóricas. Es una prueba no paramétrica, lo que significa que no asume una distribución específica para los datos.

Usos Principales:

• Prueba de Bondad de Ajuste (Goodness-of-Fit): Determina si los datos de una muestra coinciden con una distribución teórica esperada. (https://es.wikiwhat.page/kavramlar/Prueba%20de%20Bondad%20de%20Ajuste)
• Prueba de Independencia: Determina si dos variables categóricas son independientes entre sí. (https://es.wikiwhat.page/kavramlar/Prueba%20de%20Independencia)
• Prueba de Homogeneidad: Determina si diferentes poblaciones comparten la misma distribución de una variable categórica. (https://es.wikiwhat.page/kavramlar/Prueba%20de%20Homogeneidad)

Fórmula General:

χ² = Σ [(O - E)² / E]

Donde:

• O = Frecuencia observada
• E = Frecuencia esperada
• Σ = Sumatoria

Grados de Libertad (gl):

Los grados de libertad (gl) son un componente crucial en la prueba de Chi-cuadrado. Dependen del tipo de prueba y del número de categorías involucradas. (https://es.wikiwhat.page/kavramlar/Grados%20de%20Libertad)

Interpretación del Resultado:

Un valor de Chi-cuadrado grande sugiere una mayor discrepancia entre las frecuencias observadas y esperadas, lo que podría indicar una asociación significativa entre las variables. Se compara el valor de Chi-cuadrado calculado con un valor crítico de una tabla de distribución Chi-cuadrado (o se utiliza un valor p) para determinar la significancia estadística. Un valor p pequeño (típicamente menor a 0.05) indica que se rechaza la hipótesis nula de independencia (o bondad de ajuste).

Consideraciones Importantes:

• Tamaño de la Muestra: La prueba de Chi-cuadrado es sensible al tamaño de la muestra. Muestras pequeñas pueden llevar a resultados no significativos, mientras que muestras grandes pueden llevar a resultados significativos incluso si la asociación es débil.
• Frecuencias Esperadas: Generalmente, se requiere que las frecuencias esperadas en cada celda sean lo suficientemente grandes (usualmente, se recomienda que sean al menos 5). Si las frecuencias esperadas son demasiado bajas, se pueden utilizar correcciones como la corrección de Yates o se pueden combinar categorías.
• Variables Categóricas: La prueba de Chi-cuadrado solo es aplicable a variables categóricas.